المسار الحرج (CPM): قوالب العلاقات والتبعيات + طريقة الحساب خطوة بخطوة
المسار الحرج (CPM): قوالب العلاقات والتبعيات + طريقة الحساب خطوة بخطوة
المسار الحرج (Critical Path Method) هو أطول تسلسل أنشطة يحدد مدة المشروع الإجمالية. أي تأخير في نشاط حرج يؤخر المشروع كله. في هذا الدليل، ستجد 3 قوالب عملية جاهزة للنسخ واللصق لشرح العلاقات بين الأنشطة ثم حساب المسار الحرج (CPM) بوضوح:
متى نستخدم القوالب؟
إذا كان مشروعك يحتوي على أكثر من 6–8 أنشطة مرتبطة، أو فيه تبعيات متداخلة (بدء مع بدء، إنهاء مع إنهاء)، فهذه القوالب تسهّل فهم العلاقات، ثم إجراء حسابات المسار الحرج بشكل منظم وشفاف وقابل للتتبع.
لمحة سريعة عن العلاقات (FS/SS/FF/SF) والـLag/Lead
- FS (Finish-to-Start): لا يبدأ النشاط اللاحق حتى ينتهي السابق (الأكثر شيوعًا).
- SS (Start-to-Start): يبدأ اللاحق بعد أن يبدأ السابق (مفيد للتوازي الجزئي).
- FF (Finish-to-Finish): لا ينتهي اللاحق حتى ينتهي السابق (للمواءمة في الإنهاء).
- SF (Start-to-Finish): نادر الاستخدام.
- Lag/Lead: تأخير/تعجيل بين نشاطين، يُكتب مثل:
SS+2dأوFS-1d.
القالب 1: جدول العلاقات (Activities + Predecessors)
ابدأ دائمًا بهذا الجدول: عرّف الأنشطة ومدتها وحدد لكل نشاط سوابقه مع نوع العلاقة والـLag. هذا الجدول يمثل “الحقيقة الواحدة” التي ستبني عليها الحسابات.
| ID | النشاط | المدة (يوم) | السوابق (مع نوع العلاقة والـLag) | ملاحظات |
|---|---|---|---|---|
| A | تعريف النطاق | 3 | — | |
| B | جمع المتطلبات | 4 | A FS | |
| C | التصميم | 5 | B FS | |
| D | توريد مورد خارجي | 6 | B SS +2d | يبدأ بعد B بيومين |
| E | البناء/التنفيذ | 8 | C FS, D FS | |
| F | الاختبار والإقفال | 3 | E FS | |
ترميز العلاقات: FS (Finish-to-Start) | SS (Start-to-Start) | FF (Finish-to-Finish) | SF (Start-to-Finish).
الـLag/Lead يُكتب مثل: +2d أو -1d.
القالب 2: مصفوفة التبعيات (Dependency Structure Matrix)
المصفوفة تعرض من يعتمد على من بشكل بصري، وهي مفيدة عند تعدد الأنشطة والتبعيات. املأ الخلايا بنوع العلاقة والـLag عند وجود تبعية.
| ↘︎ | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | |||||
| B | FS | — | ||||
| C | FS | — | ||||
| D | SS+2d | — | ||||
| E | FS | FS | — | |||
| F | FS | — |
القالب 3: جدول حسابات المسار الحرج (Forward/Backward Pass)
انسخ ID والمدة من “جدول العلاقات”، ثم احسب القيم التالية:
ES/EF (التمرير الأمامي)، LS/LF (التمرير العكسي)، وFloat لتحديد الأنشطة الحرجة (Float = 0).
| ID | المدة | ES | EF | LS | LF | Float | حرِج؟ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | ✓ |
| B | 4 | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | ✓ |
| C | 5 | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 | ✓ |
| D | 6 | 5 | 11 | 6 | 12 | 1 | — |
| E | 8 | 12 | 20 | 12 | 20 | 0 | ✓ |
| F | 3 | 20 | 23 | 20 | 23 | 0 | ✓ |
- التمرير الأمامي: EF = ES + المدة.
- في FS+L: ES اللاحق = max(EF السابق + L).
- في SS+L: ES اللاحق = max(ES السابق + L).
- في FF+L: EF اللاحق = max(EF السابق + L) ثم ES = EF – المدة.
- التمرير العكسي: LS = LF – المدة، وحدد LF من خلفاء النشاط تبعًا لنوع العلاقة.
- Total Float = LS – ES = LF – EF. إذا كان 0 → النشاط حرج.
خطوات التعبئة والحساب (مختصرة)
- أدرج جميع الأنشطة ومددها في جدول العلاقات وحدد العلاقات والـLag/Lead بدقة.
- عند كثرة التبعيات، استخدم مصفوفة التبعيات DSM لتبسيط الرؤية.
- ابدأ التمرير الأمامي من الأنشطة بدون سوابق: ES=0 (أو “اليوم 0”).
- طبّق قواعد FS/SS/FF/SF مع الـLag لاستخراج ES/EF لكل نشاط.
- حدد مدة المشروع من أكبر EF.
- نفّذ التمرير العكسي بدءًا من تاريخ الانتهاء النهائي لتحديد LF/LS.
- احسب Float وحدد المسار الحرج (Float=0).
- راجع المنطق والرزنامة (أيام العمل/العطل) واضبط أي تعارضات.
مثال صغير متكامل (A→B→C→E→F مسار حرج)
- العلاقات: B على A (FS)، C على B (FS)، D على B (SS+2d)، E على C وD (FS)، F على E (FS).
- النتيجة: المسار الحرج = A-B-C-E-F بمدة 23 يومًا؛ D لديه سماح = 1 يوم.
- استخدم الجداول الثلاثة أعلاه لتوثيق المنطق ثم حساب القيم.
أخطاء شائعة
- خلط Lag مع المدة (يجب أن يكون Lag على التبعية، وليس داخل مدة النشاط).
- إغفال نوع العلاقة (استخدام FS فقط رغم أن SS/FF قد تختصر المدة).
- عدم توحيد وحدة الزمن (يوم/أسبوع) أو تجاهل الرزنامة وأيام العطل.
- إهمال تحديث العلاقات بعد تغييرات النطاق أو إعادة التقدير.
- الاعتماد على رسم الشبكة فقط دون جدول علاقات “مصدر الحقيقة”.
أسئلة متكررة
هل أبدأ من اليوم 0 أم اليوم 1؟ كلاهما ممكن؛ المهم الثبات. في هذا المثال اعتمدنا اليوم 0.
متى أستخدم SF؟ نادرًا؛ عندما يعتمد انتهاء نشاط على بدء نشاط آخر (حالات خاصة).
هل تنفع القوالب للمشاريع الرشيقة؟ نعم عند تخطيط موجات/إطلاقات أو مهام ذات تبعيات واضحة (Hybrid).
يعد فهم المسار الحرج (CPM) أمراً أساسياً في إدارة المشاريع. للمزيد عن المسار الحرج و يمكن الاطلاع على الرابط التالي.
المسار الحرج Critical Path Method
2 تعليقات